Giới hạn cứng của AI: Những phép tính có thể lâu hơn cả tuổi vũ trụ

AI có thể ngày càng nhanh, nhưng tốc độ xử lý không đồng nghĩa với việc mọi bài toán đều có thể được giải trong thời gian hữu hạn. Có những bài toán tăng độ phức tạp nhanh đến mức một máy tính cực mạnh vẫn cần thời gian dài hơn tuổi của vũ trụ để kiểm tra mọi khả năng. Và còn có một giới hạn sâu hơn: một số câu hỏi không có thuật toán tổng quát nào có thể giải được.

Đó là lý do những giới hạn của AI không chỉ nằm ở số GPU, bộ nhớ hay tốc độ chip. Chúng còn nằm trong toán học, lý thuyết tính toán và chính các định luật vật lý.

Bài toán người bán hàng rong và sự bùng nổ tổ hợp

Một ví dụ kinh điển là Traveling Salesman Problem (TSP): tìm tuyến đường ngắn nhất để đi qua một danh sách thành phố, mỗi thành phố đúng một lần rồi quay về điểm xuất phát.

Với số thành phố nhỏ, máy tính có thể thử tất cả các tuyến. Nhưng số khả năng tăng cực nhanh. Theo ví dụ được nguồn bài viết sử dụng, nếu một hệ thống có thể kiểm tra một tỷ phương án mỗi giây thì 10 thành phố chỉ mất khoảng 0,004 giây. Với 20 thành phố, số tuyến tăng lên khoảng 2,4 × 10¹⁸, tương đương khoảng 77 năm ở tốc độ đó.

Đến 30 thành phố, số khả năng có thể lên tới khoảng 2,65 × 10³². Nếu vẫn kiểm tra một tỷ phương án mỗi giây, thời gian cần thiết sẽ vào khoảng 8,4 × 10¹⁵ năm — lớn hơn rất nhiều lần tuổi hiện tại của vũ trụ.

AI nhanh hơn vẫn không giải quyết được vấn đề này

Điểm quan trọng là việc tăng tốc phần cứng chỉ thay đổi hệ số thời gian, trong khi độ phức tạp của bài toán có thể tăng nhanh hơn rất nhiều.

Nếu một thuật toán phải xét gần như toàn bộ các khả năng, việc tăng tốc máy tính lên 1.000 lần chỉ làm thời gian giảm 1.000 lần. Nó không biến một bài toán có số trường hợp tăng theo giai thừa thành một bài toán nhỏ.

Một máy tính nhanh hơn có thể đẩy giới hạn ra xa hơn, nhưng không tự động xóa bỏ giới hạn toán học của thuật toán.

Có một giới hạn còn cứng rắn hơn: bài toán không thể quyết định

Khó tính toán và không thể tính toán là hai vấn đề hoàn toàn khác nhau.

Năm 1936, Alan Turing chứng minh rằng không tồn tại một thuật toán tổng quát có thể nhận bất kỳ chương trình và dữ liệu đầu vào nào rồi luôn xác định chính xác chương trình đó có dừng hay chạy mãi. Đây là Halting Problem.

Kết quả này cho thấy có những câu hỏi được mô tả hoàn toàn rõ ràng nhưng không tồn tại một chương trình tổng quát nào có thể đưa ra câu trả lời đúng cho mọi trường hợp.

Định lý Rice và giới hạn kiểm chứng chương trình

Một kết quả sâu hơn là định lý Rice, được Henry Gordon Rice công bố năm 1953. Định lý cho thấy các thuộc tính ngữ nghĩa không tầm thường của chương trình nói chung là không quyết định được bằng một thuật toán tổng quát.

Nói đơn giản, nếu muốn có một công cụ có thể nhìn vào bất kỳ chương trình nào và chắc chắn trả lời một thuộc tính hành vi đủ tổng quát của chương trình đó, toán học đặt ra những giới hạn căn bản.

Điều này khác với việc xây dựng một bộ kiểm thử hữu ích cho một phần mềm cụ thể. Kỹ sư vẫn có thể kiểm tra hàng triệu trường hợp; chỉ là không thể biến việc kiểm thử hữu hạn thành một chứng minh tổng quát cho mọi chương trình có thể tồn tại.

Điều này liên quan gì đến an toàn AI?

AI alignment thường đặt ra câu hỏi: làm thế nào đảm bảo một hệ thống luôn thực hiện đúng mục tiêu của con người trong mọi tình huống có thể xảy ra?

Trong thực tế, các nhóm nghiên cứu có thể giới hạn phạm vi đầu vào, xây dựng bộ đánh giá, kiểm thử các tình huống nguy hiểm, sử dụng giám sát và thiết kế nhiều lớp bảo vệ. Nhưng yêu cầu một thuật toán tổng quát chứng minh rằng một chương trình AI bất kỳ sẽ luôn thỏa mãn mọi thuộc tính an toàn trong mọi tình huống lại chạm tới các giới hạn của lý thuyết tính toán.

Vì thế, an toàn AI trong thực tế thường dựa trên các phạm vi giả định, kiểm thử có giới hạn và những đảm bảo cụ thể thay vì một chứng minh toán học tuyệt đối cho mọi tình huống.

Máy tính lượng tử có phá được giới hạn?

Máy tính lượng tử có thể tăng tốc một số loại bài toán, nhưng không phải là chiếc chìa khóa mở mọi cánh cửa tính toán.

Thuật toán tìm kiếm của Lov Grover, công bố năm 1996, cho phép tìm kiếm trong một không gian không có cấu trúc với tốc độ tăng bậc hai so với cách tìm kiếm cổ điển. Nói cách khác, số bước có thể giảm từ khoảng N xuống khoảng √N.

Đó là một cải thiện rất lớn trong một số trường hợp, nhưng vẫn không biến sự tăng trưởng giai thừa thành tăng trưởng tuyến tính. Khi kích thước bài toán tiếp tục tăng, bức tường tính toán vẫn xuất hiện.

Từ “giải chính xác” sang “đủ tốt”

Con người đã giải quyết nhiều bài toán khó bằng cách thay đổi định nghĩa của việc “giải”. Thay vì tìm nghiệm tối ưu tuyệt đối, chúng ta có thể tìm một nghiệm đủ tốt trong thời gian chấp nhận được.

Đây là cách nhiều hệ thống logistics hoạt động. Một công ty không nhất thiết cần chứng minh rằng tuyến đường của xe tải là ngắn nhất tuyệt đối trong toàn bộ không gian khả năng. Một tuyến đường nhanh, tiết kiệm nhiên liệu và đáp ứng các ràng buộc thực tế đã có giá trị rất lớn.

• Tối ưu tuyệt đối: tìm nghiệm tốt nhất có thể, nhưng có thể quá tốn thời gian.
• Thuật toán xấp xỉ: tìm nghiệm gần tối ưu với chi phí tính toán thấp hơn.
• Heuristic: dùng quy tắc thực nghiệm để nhanh chóng tìm nghiệm hữu ích.
• AI: có thể học các quy luật và đưa ra dự đoán tốt mà không cần duyệt toàn bộ không gian khả năng.

AI có thể thông minh hơn mà vẫn bị giới hạn

Đây là điểm quan trọng đối với cách chúng ta nhìn nhận AI. Một hệ thống có thể mạnh hơn nhiều so với các hệ thống hiện tại về suy luận, lập trình, lập kế hoạch hoặc tìm kiếm mẫu, nhưng điều đó không đồng nghĩa nó trở thành một cỗ máy có khả năng giải mọi bài toán.

AI vẫn phải hoạt động trên phần cứng vật lý, chịu giới hạn về năng lượng, thời gian truyền thông tin, bộ nhớ và tốc độ tính toán. Ở cấp độ lý thuyết, nó còn chịu những giới hạn của khả năng tính toán và độ phức tạp thuật toán.

Thậm chí vũ trụ cũng có giới hạn tính toán

Một cách nhìn thú vị trong vật lý lý thuyết là xem các hệ vật lý như những hệ xử lý thông tin. Các ước tính dựa trên giới hạn vật lý cho thấy phần vũ trụ quan sát được chỉ có thể thực hiện một lượng hữu hạn các phép toán kể từ thời điểm vũ trụ sơ khai.

Các con số cụ thể phụ thuộc vào mô hình và giả định được sử dụng. Một số công trình lý thuyết từng ước tính tổng số phép toán mà vũ trụ quan sát được có thể thực hiện trong lịch sử của nó vào cỡ 10¹²⁰–10¹²³. Những con số này không phải “bộ nhớ” hay “CPU của vũ trụ” theo nghĩa thông thường, mà là các giới hạn lý thuyết về lượng xử lý thông tin có thể xảy ra trong một hệ vật lý.

Giới hạn của AI không có nghĩa AI vô dụng

Ngược lại, chính việc hiểu những giới hạn này giúp chúng ta sử dụng AI thực tế hơn. Một thuật toán không cần giải được mọi bài toán để trở nên cực kỳ hữu ích. Nó chỉ cần tìm được nghiệm đủ tốt, đủ nhanh và đủ đáng tin cậy cho vấn đề mà con người đang giải quyết.

Trong nhiều trường hợp, mục tiêu thực tế không phải là “tính hết mọi khả năng”, mà là thu hẹp không gian tìm kiếm, loại bỏ những lựa chọn rõ ràng kém, dự đoán những hướng có tiềm năng và giúp con người đưa ra quyết định nhanh hơn.

Bức tường mà AI không thể đơn giản vượt qua bằng cách tăng tốc

AI có thể tiếp tục được cải thiện nhờ thuật toán tốt hơn, phần cứng mạnh hơn và những phương pháp tìm kiếm thông minh hơn. Nhưng những tiến bộ đó không thay đổi các định luật của toán học.

Một số bài toán chỉ trở nên khó khi kích thước tăng. Một số bài toán khác về nguyên tắc không thể quyết định tổng quát. Và ngay cả với những bài toán có thể giải, tài nguyên vật lý của một vũ trụ hữu hạn vẫn đặt ra những giới hạn đối với thời gian, năng lượng và thông tin.

Vì vậy, câu chuyện về “AI tính toán lâu hơn tuổi vũ trụ” không phải là câu chuyện về một chiếc máy tính thất bại. Nó là lời nhắc rằng trí tuệ nhân tạo, dù mạnh đến đâu, vẫn được xây dựng trên nền tảng của toán học và vật lý — và chính hai lĩnh vực đó đặt ra những bức tường sâu nhất mà mọi hệ thống tính toán đều phải đối mặt.